Решение задач на совместную работу
В отличие от всех других типов задач, задачи на совместную работу начинаются с того, что всю работу (все задание, весь бассейн, все поле — то, о чем идет речь в задаче) принимаем за единицу. То есть объем работы в этом случае равен единице. Чтобы найти объем работы, надо производительность труда умножить на время работы. Соответственно, чтобы найти производительность труда (часть работы, выполненную за определенную единицу времени), надо объем работы разделить на время работы:
Решение задач на совместную работу упрощается, если условие оформить в виде таблицы.
1) Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?
Примем всю работу за 1.
Чтобы найти производительность труда второго рабочего, из производительности труда совместной работы вычтем производительность труда первого рабочего:
![\[1)\frac{{{1^{\backslash 5}}}}{6} - {\frac{1}{{15}}^{\backslash 2}} = \frac{{5 - 2}}{{30}} = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}\]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tEz-aolUOm1n-MTpT6KhX3HUNmJfHAU8qmvCFmaTP4VNYJfrA6PxdkeQ9IyWPOoBvK-OCNm_V1vaaqz90inePevn-vhlg0M_-lCZRbO1HlKegDsxXf9Yek1IKd4q37sbeCP0NGbfhVcHUohr8h0iRaKmeNEZXR29xHIADZ2RybkxbqEygUR4nbMCadHA=s0-d "Rendered by QuickLaTeX.com")
Зная производительность труда второго рабочего и объем работы, можем найти время, за которое он может выполнить работу самостоятельно. Чтобы найти время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:
![\[2)1:\frac{1}{{10}} = 1 \cdot \frac{{10}}{1} = 10\]](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v7x86cUAI8dCXfhRy0ZL7yh9SvXDgYhMR75ZnoKqeb_DB28lCsin13hfUHSTofUlr683h9dQlyLlX0Su-OwbypXjOMRcoQKDWKeC5ETnaMPvwqkw6qIG5CcoQ81IWAjpR8Vdi9sjhB7_gkqVSYTwpvS5ECBIbA8bbYTMU98cc6MLs7tH_0paaci9-wUQ=s0-d "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ответ: за 10 часов.
