Типы задач на проценты
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. Блогер записал 500 видео для тик-тока, но его продюсер сказал, что 20% из них нужно удалить. Сколько роликов придется удалить блогеру?
Решение: нужно найти 20% от общего количества снятых роликов (500).
20% = 0,2
500 * 0,2 = 100
Ответ: 100 роликов нужно удалить.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 40 задач из учебника. Это составляет 16% из числа всех задач учебника. Сколько всего задач в данном учебнике?
Решение: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но так же нам известно, что 40 задач составляют 16% от их общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250
Ответ: 250 задач всего в данном учебнике.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В чате класса 25 человек. Из них 10 девочек. Сколько процентов девочек в чате?
Решение: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
Ответ: в чате класса 40% девочек.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
А можно воспользоваться формулой:
a = b · (1 + с : 100),
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце компьютерный стул стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит компьютерный стул?
Решение: можно найти 12% от 110:
0,12 · 110 = 13,2.
Прибавить к исходному числу:
110 + 13,2 = 123,2 рубля.
Или можно воспользоваться формулой, тогда:
110 · (1 + 12 : 100) = 110 · 1,12 = 123,2.
Ответ: стоимость компьютерного стула в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
